别处看不到的超级干货: 最根本最精髓的学霸“套路”又来了!

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别处看不到的超级干货: 最根本最精髓的学霸“套路”又来了!
发布日期:2022-08-16 06:34    点击次数:72

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我以前看学霸解题,总觉得有如神助:唉,你怎么就能想到这么解题,我怎么就想不到呢?果然还是智商不行。

后来我发现,学霸之所以能想到这样那样的解题方法,是因为他们也是有“套路”的。当然,这个“套路”,并不是背公式,而是当遇到困难问题的时候,知道从什么地方开始思考、用什么方法拆解问题。

在《我拆解了北大博士的解题思路,发现学霸之所以成为学霸,原来是因为这个“套路”》这篇文章里,我就说到了其中一个套路:简化归纳。也就是先一步步分解问题,把问题简化,再用画图、列表整理信息,最后猜测、归纳出其中的规律。这是一种正向的思维方法。

今天,就再来说说另一个套路——逆向分析吧。这也是章鱼老师在家长直播课里讲到的精华内容。

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什么是逆向分析?

简单来说,逆向分析就是从目标出发,一步步倒推。先想想我们要解决的问题是什么,再想想解决这个问题需要得到什么。

打个比方,你想要做一个蛋炒饭,逆向分析一下,你需要先得到鸡蛋和饭。那么要得到鸡蛋,你又需要什么呢?需要一只鸡。如此一步步倒推。

举个例子吧。

下面是小学里很常见的一种思考题:

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看着是不是有点晕,不知道从哪里下手?

我们怎么来逆向分析呢?

第一步:想想我们要解决什么问题?

要把这些数凑成100。

第二步:倒推一下,为了得到100,我们需要什么呢?

是不是可以先找到一个跟100最接近的数,比如98。

好了,如果把98确定了,那这个问题就变的比刚开始清晰多了——

98+?=100呢?

显然,?= 2

也就是说,原来那个复杂的问题变成了把“7 6 5 4 3 2 1”凑出一个“2”就行了。

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这时候,问题就变得简单多了:首先用来凑数的数字少了,其次“2”这个数字也小,容易凑出来。你是不是也凑出来了?

用逆向分析的方法,其实这道题有非常多的解法。

比如,你看到9和8两个数字, 去广告想到9✖️8=72,那么,问题就变成了用“7 6 5 4 3 2 1” 凑一个28。

接着倒推,“7 6 5 4 3 2 1”怎么凑28呢?你看,里面有个数字7,那么,问题就变成了用“6 5 4 3 2 1” 凑成4了。

数字越来越少,越来越小,问题越来越简单。

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几何证明题

经常需要用到逆向分析法

逆向分析这种思考方式,非常有意义,它不仅在小学期间解决复杂点儿的问题里用的到,到初中的平面几何、高中立体几何,包括以后的代数中,都需要用到。

比如说初中几何证明题,有很多觉得几何证明题难的孩子,最主要的问题就是不知道从哪里下手。如果孩子能够熟练地学会用逆向分析法,就会知道怎么去分析解决几何证明题。

还是拿一道题目来举例。

随便画一个五角星,

请证明这个五角星的5个角加起来是180度。

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很多孩子看到这样的题目,工商档案是完全不知道怎么下手的。

那么,来运用逆向分析法吧。

我们很容易想到,一个三角形的三个角加起来是180度。那么,为了得到180度,可不可以把五角星的5个角放到一个三角形里呢?

有了这个想法,就会想到画一条辅助线,得到一个三角形。

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这个时候,问题就变得简单了,只要证明角2+3等于角6+7就行了。

当然,有时候,我们的倒推并不能一步到位,但是没关系,得到一个正确的结果,远远不如掌握正确的思考过程来的重要。

记住,不需要要求孩子追求一步到位,而是用这样的思考方法,逐步调整,先找到差不多的,再慢慢分析思考,就可能会有新的线索出现。

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“正向”和“逆向”是学霸最根本的2个思考方向

在上篇文章当中我说到的“简化分析”,和今天说到的“逆向思考”,都是教孩子“如何思考问题”。这两个方法,一个正向、一个逆向,是最最根本、最最常用的两种思考问题的方法,是学霸“套路”的精髓之精髓。

给大家总结一下吧:

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  当我们遇到稍微困难一些的问题时,我们总是可以从两个方向去思考。一个是正向的,一个是逆向的。

当有清楚目标的时候,就用逆向分析,以问题为导向倒推,想想当你想要这个结果,需要做什么,这就能提供思考的方向,是思考的起点。

如果问题目标不是太清楚的话,就先把问题简化,让问题变得简单,然后用列表或者画图的方法,寻找规律。

这2种思考方法不一定能最终解决问题,但它是思考的起点,能让大家知道该如何下手、从哪儿开始。

好的起点,就解决了问题的一半。

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  逆向分析和简化归纳,这两个思考问题的方法要贯穿学习的各个阶段,从小学到中学,甚至大学和工作。

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  为了让孩子形成这样的思维结构,需要给孩子提供足够多的素材,他才能抽象的出来。

我们可以反反复复的问孩子:

“你想做什么?”

“你需要什么?”

“有没有你需要的东西?”

“解决不了还能做什么?”

“你还想要什么?”

“这么做对吗?”

“为什么是这样?”

“可不可以解释一下?”

“画个图?”

“列个表?”

……

长期这样引导孩子结构化地解决问题,才有可能让它成为孩子思考的本能。

在章鱼老师家长直播课里有一个场景特别有意思,几千个人一起刷屏:每个孩子都是学霸。

对啊,这就是我一直一直希望去分享、传递的:

不要盲目刷题、做难题,也不要慌、不要急!

和我们一起,帮助孩子掌握正确的高效的学习方法,掌握根本的底层的思考方式,放心吧,帝呱呱的每个孩子都能成为学霸!

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